در کنار حواشی خانوادگی داورزنی متهم به رفتار "مافیایی" در ورزش کشور است. برخی معتقدند که او با تشکیل شبکه‌ای از مدیران نفوذ وسیعی در فدراسیون‌ها دارد. می‌گویند داورزنی از موقعیت خود برای اثرگذاری بر انتخابات فدراسیون‌ها استفاده می‌کند.